インフルエンザに気をつけよう! 数学の公式・定理集あります。物理のヒント集もあります。

物理の要点|熱と気体

物理の要点アイキャッチ
スポンサーリンク

熱とエネルギー

熱容量と比熱

熱容量
ある物体全体の温度を1K変化させるのに要する熱量をその物体の熱容量という。熱容量C〔J/K〕の物体の温度をΔt〔K〕変化させるのに要する熱量をQ〔J〕とすると、次のように表される。
\begin{equation*}
\quad Q =C \varDelta t
\end{equation*}
比熱
物質1gの温度を1K変化させるのに要する熱量を比熱という。比熱c〔J/(g・K)〕、質量m〔g〕の物質の温度をΔt〔℃〕変化させるのに要する熱量をQ〔J〕とすると、次のように表される。
\begin{align*}
&\quad Q =cm \varDelta t \\[ 7pt ]
&\text{また、熱容量 $C$ と比熱 $c$ の関係は} \\[ 5pt ]
&\quad C =cm
\end{align*}

潜熱

潜熱
物体の状態を変化させるために必要な熱量を潜熱という。潜熱には、融解熱や蒸発熱などがある。
融解熱
物質1gを個体から液体に状態変化させるのに要する熱量を融解熱という。
蒸発熱
物質1gを液体から気体に状態変化させるのに要する熱量を蒸発熱という。

気体の圧力・体積・温度の変化

ボイル・シャルルの法則
一定量の気体の体積V〔m3〕は、圧力p〔Pa〕に反比例し、絶対温度T〔K〕に比例する
\begin{equation*}
\quad \frac{PV}{T} = \ \text{一定}
\end{equation*}
ボイルの法則
温度が一定のとき
\begin{equation*}
\quad PV = \ \text{一定}
\end{equation*}
シャルルの法則
圧力が一定のとき
\begin{equation*}
\quad \frac{V}{T} = \ \text{一定}
\end{equation*}

気体がする仕事

圧力p〔Pa〕の気体が、圧力一定の状態で膨張して、体積がΔV〔m3〕だけ増えたとき、気体のした仕事W〔J〕は、次の式で表される。
\begin{equation*}
\quad W =p \varDelta V
\end{equation*}

熱力学第1法則

気体が外部からQ〔J〕の熱を与えられ、W〔J〕の仕事をされたとき、気体の内部エネルギーの増加量ΔU〔J〕は、次のように表される。
\begin{equation*}
\quad \varDelta U=Q+W
\end{equation*}

気体の変化

理想気体の状態方程式

n〔mol〕の理想気体の圧力p〔Pa〕、体積V〔m3〕、絶対温度T〔K〕の間には、次の関係が成り立つ。この式を理想気体の状態方程式という。
\begin{align*}
&\quad pV=nRT \\[ 7pt ]
&\text{ただし、$R$ は気体定数といい、} \\[ 5pt ]
&\quad R=8.31 \ J/(mol \cdot K)
\end{align*}

気体分子の運動

気体の圧力
気体の圧力は、気体分子が器壁に衝突するときに与える力積によって生じる。分子1個の質量をm〔kg〕、2乗平均速度を $\sqrt{\overline{ \upsilon^{\scriptsize{2}} }}$ とすると、体積V〔m3〕中にN個の分子が含まれている気体の圧力p〔Pa〕は、次のように表される。
\begin{equation*}
\quad p=\frac{Nm \overline{ \upsilon^{\scriptsize{2}} }}{3V}
\end{equation*}
分子の運動エネルギー
単原子分子理想気体の分子1個の平均運動エネルギーは、気体の種類によらず、絶対温度T〔K〕によって決まる。
\begin{align*}
&\quad \frac{1}{2} m \overline{ \upsilon^{\scriptsize{2}} } = \frac{3}{2} kT \\[ 7pt ]
&\text{ただし、$k$ をボルツマン定数という。} \\[ 5pt ]
&\text{また、$N_{A}$ をアボガドロ定数とすると} \\[ 5pt ]
&\quad k=\frac{R}{N_{A}}
\end{align*}

気体の比熱

定積モル比熱
気体の比熱は、定積変化の場合と定圧変化の場合とで異なる。気体1molの温度を、体積一定の状態で1Kだけ上昇させるのに必要なエネルギーCV〔J〕を定積モル比熱という。
定圧モル比熱
気体1molの温度を、圧力一定の状態で1Kだけ上昇させるのに必要なエネルギーCP〔J〕を定圧モル比熱という。

気体の内部エネルギー

個々の気体分子がもつエネルギーの総和が、その気体の内部エネルギーである。n〔mol〕の気体が絶対温度T〔K〕のときにもつ内部エネルギーU〔J〕は、次の式で表される。
\begin{align*}
&\quad U=nC_{V}T \\[ 7pt ]
&\text{単原子分子理想気体の場合は、} \\[ 5pt ]
&\quad U=\frac{3}{2} nRT
\end{align*}

物理・物理基礎のオススメ本

オススメその1-『宇宙一わかりやすい高校物理(力学・波動)

物理入門者や、物理を苦手にしている人に導入書としておすすめです。教科書が学習の中心であるべきですが、どうしても教科書で理解できない箇所が出てきたら本書で補完すると良いでしょう。イラストが豊富なので独学でも使えます。

分冊の『宇宙一わかりやすい高校物理(電磁気・熱・原子)』もあります。

オススメその2-『秘伝の物理講義[力学・波動]

YouTubeで完全公開されている講義を再現したのが本冊です。また、別冊の「動画テキスト兼ポイント集」で物理の「わからない」を解決できます。公開模試、学校平均点全国No.1を取らせた実力派教師の講義は一読の価値あり。独学にも向き、標準以上も対応可能です。

分冊の『秘伝の物理講義[電磁気・熱・原子]』もあります。

オススメその3-『物理教室 (河合塾シリーズ)

所有していますが、これ1冊で基礎から応用まで十分対応できます。理系志望者は一読してほしい本書。

物理の内容が分野ごとに章立てされており、各分野ごとに筋道を通した理解ができます。網羅性が高いのは当然ですが、「物理的な見方や考え方」が自然に身につくように丁寧に解説されています。

また、入試を意識して問題を多く扱っているのも特徴で、問題集代わりにも使えます。基礎を身に着けたい人は参考書として、応用力を養いたい人は問題集として、実力に応じて使いこなせる構成になっています。

タイトルとURLをコピーしました